Большой энциклопедический словарь - множеств теория
Множеств теория
множеств теория
раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества - простейшее математическое понятие, оно не определяется, а лишь поясняется при помощи примеров: множество книг на полке, множество точек на прямой (точечное множество) и т. д. То, что данный предмет (элемент, точка) х принадлежит множеству М, записывают х О М. М. т. лежит в основе многих математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики. Об относящихся сюда понятиях см. Подмножество, Объединение множеств, Пересечение множеств, Пустое множество, Счетное множество, Континуум.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Под множеством понимается совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов. Терминология и многие результаты этой теории широко используются в математике, например в математическом анализе, геометрии и теории вероятностей. Терминология. Если каждый элемент множества B является элементом множества A, то множество B называется подмножеством множества A. Например, если множество A состоит из чисел 1, 2 и 3, то у него существует 8 подмножеств (три из них содержат по 1 элементу, три - содержат по 2 элемента, одно подмножество, по определению, есть само множество A и восьмое подмножество - это пустое множество, не содержащее ни одного элемента). Запись x ? A означает, что x - элемент множества A, а B ? A - что B является подмножеством множества A. Если универсальное множество, из которого мы берем элементы всех множеств, обозначить через I, то элементы, принадлежащие I, но не входящие в A, образуют множество, называемое дополнением множества A и обозначаемое C(A) или A?....Энциклопедия Кольера
2.
Множеств теория, учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно говорить о множестве всех книг, составляющих данную библиотеку, множестве всех точек данной линии, множестве всех решений данного уравнения. Книги данной библиотеки, точки данной линии, решения данного уравнения являются элементами соответствующего множества. Чтобы определить множество, достаточно указать характеристическое свойство элементов, т. е. такое свойство, которым обладают все элементы этого множества и только они. Может случиться, что данным свойством не обладает вообще ни один предмет; тогда говорят, что это свойство определяет пустое множество. То, что данный предмет х есть элемент множества М, записывают так: х I М (читают: х принадлежит множеству М). Подмножества. Если каждый элемент множества А является в то же время элементом множества В, то множество А называется подмножеством, или частью, множества В. Это записывают так: A I В или В E А. Т. о., подмножеством...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5273 | |
2 | 2766 | |
3 | 2662 | |
4 | 2642 | |
5 | 2166 | |
6 | 2161 | |
7 | 1915 | |
8 | 1765 | |
9 | 1760 | |
10 | 1732 | |
11 | 1479 | |
12 | 1477 | |
13 | 1381 | |
14 | 1329 | |
15 | 1290 | |
16 | 1252 | |
17 | 1243 | |
18 | 1154 | |
19 | 1139 | |
20 | 1063 |